Otec byl úředníkem na panství knížete von Fürstenberga, nejprve v Donaueschingenu v Bádensku-Württembersku a později v severních Čechách. Fidelis Scheu studoval filozofii a medicínu na Univerzitě Karlově v Praze a na vídeňské univerzitě získal Fidelis v roce 1807 doktorát z medicíny v Praze. Poté pracoval jako městský lékař na Malé Straně v Praze a v roce 1813 byl městským lékařem v Rumburku. Do Teplé nastoupil na místo klášterního lékaře po doktoru Nehrovi v roce 1820. V Mariánských Lázních začal svou lékařskou praxi a významně přispěl k rozvoji lázní. Tam se také setkal s Johannem Wolfgangem von Goethe, s nímž přáteli až do své smrti. Byl také jeho osobním lékařem. Na základě svých zkušeností na místě napsal řadu lékařských spisů, z nichž některé vydal jako knihy, nebo publikoval v lékařských časopisech, jako je Hufeland’s Journal. V roce 1828 ho bavorský král jmenoval královským dvorním radou.