Studoval na univerzitě v Innsbrucku, nato přijal místo suplenta pro přírodní vědy, matematiku a fyziku na gymnáziu v Pettau ve Štýrsku (Slovinsko). Doplnil si učitelské vzdělání a odešel do Lokte, kde byl na reálné škole jmenován profesorem (1906). Stal se dobrovolným vědeckým pracovníkem a jedním ze zakladatelů biologické stanice Lunz am See v Dolním Rakousku. Patří rovněž mezi zakladatele limnologie. Byl členem přírodovědecko-medicínského spolku pro Čechy Lotos a společnosti věd a umění v Praze, Servicio Nacional de Pisculkura v Rio de Janeiro a Mezinárodního sdružení pro limnologii. Přednášel na konferencích, vedl kurzy a knihovnu v Lunz am See.
Roku 1910 nastoupil na chebské gymnázium. I přes četné žádosti o místo v Tyrolsku zůstal v Chebu. Jako učitel se těšil velké oblibě. Je autorem učebnic zoologie a botaniky. Na Chebsku zkoumal slatinné vody. K odchodu do penze (1940) mu byl parodoxně udělen čestný diplom Adolfem Hitlerem, odpor k nacionalismu a antisemitismu byl přitom patrný v jeho pamětech od počátku. V Chebu byli s manželkou naposled v roce 1944. Kromě majetku byli zbaveni občanských práv. Zanechal tu mj. i podklady pro vědeckou práci o zoogeografii sladkých vod. Aspoň ty se čeští kolegové snažili pro Brehma zachránit, avšak neúspěšně. Možná leží jako zastaralý inventář v některé z chebských škol…
Sborník Chebského muzea 2002. Vyd. 1. Cheb: Krajské muzeum Cheb, 2003. 311 s. ISBN 80-85018-36-5.