Otec pochází z Černé Hory, matka je Češka. V jeho pěti letech se rodina přestěhovala do Černé Hory, protože se tu otec, absolvent DAMU, stal ministrem kultury. Osm let poté se rodina opět stěhovala, tentokrát do Argentiny, kde byl otec čtyři roky jugoslávským velvyslancem. Po návratu do Černé Hory se Vuk Čelebić rozhodl pro studia v Čechách.
Na DAMU studoval obor teorie a kritika, později režii, až se dostal na vytoužené činoherní herectví. Po ukončení studií byl tři roky na volné noze. Během této doby účinkoval v divadle v Mostě, na Vinohradech, v Městských divadlech pražských i ve Strašnickém divadle. V chebském divadle působil v letech 2015-2020 a jako host dosud.
Mimo divadelní prkna se objevuje především v televizních seriálech. V několika dílech se představil v seriálu Vyprávěj (2009). V roli Dervana se objevil v seriálu Cyril a Metoděj – Apoštolové Slovanů (2013). Do povědomí diváků se dostal rolí intrikána a sukničkáře Roberta Bláhy v seriálu Ulice. Byť jeho postavu nechali scenáristé zemřít, díky jejímu výrazně zápornému charakteru utkvěla v paměti mnoha diváků. Rovněž se objevil v koprodukčním kriminálním seriálu Bez hranic (2014). Díky svému původu a rodinnému cestovaní mluví česky, srbsky, anglicky a španělsky.
Fotografie: © Západočeské divadlo v Chebu
Další informace: © Česko-Slovenská filmová databáze