Architekt, syn architekta Karla Wiedermanna, starosta Františkových Lázní.
Vystudoval architekturu v Praze, Štýrském Hradci a Mnichově a vrátil se do Františkových Lázní, kde se podílel na stavbách otce. Jejich charakteristický žlutobílý imperiální styl vtiskl nezaměnitelnou podobu středu lázeňského města. Stavební styl lze označit za romantický historismus, v němž se mísí prvky novorenesance, eklekticismu, později je patrný návrat k novoklasicismu. Gustav nato projektoval množství vlastních staveb – např. Společenský dům, Císařské Lázně, Nová kolonáda s Plynovými lázněmi, Pravoslavný chrám svaté kněžny Olgy, nejstarší původně pravoslavný kostel v Česku. Pro lázeňské hosty pravoslavného vyznání vyprojektoval kostely také v Karlových Varech a Mariánských Lázních. Vytvořil rovněž množství hotelů, penziony a vily, spořitelnu v Chebu, v Olomouci projektoval křídlo Ditrichštejnského paláce. Za svou činnost, zejména výstavbu pravoslavných chrámů, byl oceněn Řádem svaté Anny Ruského impéria a srbským Řádem svatého Sávy z rukou krále Milana I. při návštěvě Františkových Lázní. Roku 1889 se stal předsedou Výsadbového a okrašlovacího spolku a v letech 1900-10 byl císařským radou a starostou Františkových Lázní. Za jeho úřadování lázně vzkvétaly a podoba většiny veřejných prostor, kterou s otcem městu vtiskli , zůstala téměř nezměněna dodnes.